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数学学部

许兰喜

作者:admin 时间:2015-03-31 阅读次数:



                                             

许兰喜:男,教授、博士生导师。


电话:
010-64440220,电子邮箱: xulx@mail.buct.edu.cn

 

v 教育经历:

 

1979.9--1983.7  山西师范大学            大学本科       获理学学士学位

1990.4--1993.9  联邦德国Bayreuth大学    硕士研究生     获理学硕士学位

1993.9--1997.9  联邦德国Bayreuth大学    博士研究生     获理学博士学位

1998.4--2000.5 北京大学湍流国家重点实验室    博士后

 

v 工作经历:

1983.8-1990.3     山西省教育学院数学系任教;

1993.9-1997.9     联邦德国Bayreuth大学在德国国家科研协会(DFG)的资助下作为研究人员工作。

2000.5—2003.11   北京化工大学理学院数学系任副教授;

2003.12--至今:     北京化工大学理学院数学系任教授;

2005.12--至今:     北京化工大学化工学院任博导;

 

v  主要研究领域:

1.  平面平行剪切流的非线性稳定性;

2.  旋转的Bénard系统的动力学分析:

 

Bénard 系统是指一个充满流体的平面夹层,夹层从底部加热。该系统用来研究热不稳定性,当升温梯度增大时,流体失稳出现对流,随着升温梯度的继续增大,流动会过渡到湍流。我们研究绕竖直方向旋转的、带浓度扩散且充满多空介质的Bénard 系统的非线性稳定性及其斑图的形成和演变。研究结果有助于认识斑图的形成和演变机理,也有助于认识其它学科的一些非线性现象,如大气对流、雪中空气的流动、污染物在地下的扩散、地下水或石油在岩石层中的分布等。描写系统的方程为Oberbeck-Boussinesq方程,由N-S方程和热传导方程耦合而成。在无浓度扩散和多空介质的情况下,诺贝尔物理奖得主Chandrasekhar在其经典著作中对这些问题的线性稳定性进行了深刻论述。我们同德国的Wolf von Wahl Ralf Kaiser 教授合作用数学方法从理论上成功解决了旋转的Bénard系统中Couette 流在二维扰动下的非线性稳定性,首次给出了Bénard系统中Couette 流稳定的充分必要条件对孔介质中带扩散的Bénard系统的非线性稳定性,在一些特定条件下我们首次给出平衡态稳定的充分必要条件,证明了扩散对系统的稳定作用。

 

l  研究内容

1) 在更一般条件下研究浓度扩散对热对流的影响,分析系统的线性及非线性稳定性;

2) 导出偏微分方程对应的Lorenz模型,通过数值求解研究系统控制参数(泰勒(Taylor)数,瑞利(Rayleigh)数及普朗特(Prandtl)数对Lorenz吸引子的影响。

 

1.  同轴圆台间流体的动力学行为研究

两无限长同心旋转圆筒间流体的流动称Taylor-Couette流,一百多年来人们对该问题已作大量研究。相比而言,对同轴圆台间流体的动力学研究却很少。Wimmer对圆台间的流动和Taylor vortex 的产生以及圆台倾斜角对流动的影响进行了实验研究;Noui-Mehidi et对该问题进行了数值模拟,着重对Taylor vortex的产生以及随倾斜角的变化乃至最后的消失进行了数值模拟。这些研究均是对圆台间流体的宏观行为的研究,没涉及微观粒子。我校近代化学研究所李殿卿教授领导的研究小组把该装置作为纳米材料制备的有效反应设备进行应用,其中内圆台旋转,外圆台固定。这里沉淀过程中的化学反应、成核、晶体生长等都是分子水平的过程。实验发现,与烧杯反应器相比。从该反应器流出的反应生成物的纳米粒子直径变小而且大小均匀。我们小组的两篇论文对该现象作了初步解释,通过对Navier-Stokes方程的数值模拟和对压力分布的分析,我们推测碾碎过程发生的部位和随雷诺数的变化,另外我们在2009年的另一篇文章中研究了从层流到Taylor涡的分叉过程以及压力和速度随雷诺数的变化。

 

l  研究内容

1)定态解的存在性、稳定性以及流动从层流到湍流的演变机理;

2)对圆台旋转,外圆台固定通过定义适当的雷诺(Reynolds 数研究粒子直径及进料速度随雷诺数变化,并与实验结果进行比较;

3)内外台同向或反向独立旋转时对以上两个问题进行研究 

 

v  代表性论文:

(1)   Lanxi Xu, Wanli Lan.

On the nonlinear stability of parallel shear flow in the presence of a coplanar magnetic field. Nonlinear Analysis 95 (2014), 93-98.

(2)   Xue Li, Jing Jing Zhang, Lanxi Xu. 

A numerical investigation of the flow between rotating conical cylinders of two different configurations. Journal of Hydrodynamics 26(3) 2014, 431-435.

(3)   Lan Wanli, Lanxi Xu.

 On nonlinear stability of Laminar flow between parallel planes.

 Sixth Inernational Conference on Nonlinear Mechanics  (ICNM-VI1)ID: 20178 held on Aug. 12-15,  2013 in Shanghai, China.

(4Yixiao Zhang, Lanxi Xu, Dianqing Li

Numerical computation of end plate effect on Taylor vortices between rotating conical cylinders. Commun Nonlinear Sci Numer  Simulat 17  235–241 (2012).

(5)  Xu Xiaofei Xu Lanxi,  

   A Numerical Simulation of flow between two Rotating Coaxial Frustum Cones. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations Vol.14, 2670-2676 (2009), Elsevier Science.

(6 Xu, X., Wen P. Xu L. Cao D.P.

Occurrence of Taylor vortices in the flow between two rotating conical cylinders. Commun Nonlinear Sci. Numer. Simulat. Vol.15, 1228-1239 (2010).

(7LI Qiu-shu, WEN Pu, XU Lan-xi

Transition to Taylor vortex flow between rotating conical cylinders.

Journal of Hydrodynamics Vol. 22(2):241-245 (2010), Elsevier Science.

(8)  Xu Lanxi, Yang Shujuan

Stability analysis of thermosolutal Second-Order fluid in porous Bénard Layer. Ricerche di Matematica Vol. 56, No.1, 149-160 (2007), Springer.

(9)  Xu Lanxi, Yanli Duan

Nonlinear stability of the motionless state of thermosolutal Rivlin-Ericksen fluid in porous medium. Fluid Phase Equilibria 262(1)69-75 (2007).  Elsevier Science.

(10)  Xu Lanxi,

A new energy functional for nonlinear stability of the classical Bénard problem.

Le Matematiche,  Vol. LXI - Fasc. II385-394 (2006).

(11)  Xu Lanxi,

A Nonlinear-Stability Analysis of Second-0rder Fluid in Porous Medium In Presence of Magnetic Field.  Analysis 25, 97-111 (2005).

 

v 招生专业:

 

应用数学、基础数学(方向:应用偏微分方程, 化工数学(反应器数学模型的建立及求解))

 

v   招生要求:

 

基础坚实,理论与应用并举,脚踏实地,勤学好问,善于思考,勇于进取。